为应对国际金融危机对企业带来的不良影响，2009年某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元．据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员1人，则留岗员工每人每年

Question

为应对国际金融危机对企业带来的不良影响，2009年某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元．据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员1人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的(3)/(4)，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）当140＜a≤280时，问企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，就尽量少裁）

Answer 1

（1）y=（a-x）（1+0.01x）-0.4x=−1100x2+(a100−140100)x+a∵a−x≥34a，∴x≤a4，即x的取值范围是(0，a4]，且x∈N．（2）y＝−1100x2+(a100−140100)x+a＝−1100[x−(a2−70)]2+1100(a2−70)2+a，当140＜a≤280时...