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等腰三角形,顶角45度,5米,求底边长是多少米?要公式
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答案和解析
设底边BC上的高位为AD,∠A=45°.
在Rt△ADC中,DC=AD*tan(45°/2).
BC=2DC=2*AD*tan(45°/2).
BC=2*2.5*(1-cos45°)/sin45° 【tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)】
=5*(1-√2/2)/√2/2.
=5(2-√2)/(√2).
∴BC=5(√2-1) （米）.
在Rt△ADC中,DC=AD*tan(45°/2).
BC=2DC=2*AD*tan(45°/2).
BC=2*2.5*(1-cos45°)/sin45° 【tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)】
=5*(1-√2/2)/√2/2.
=5(2-√2)/(√2).
∴BC=5(√2-1) （米）.
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