一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶．经t0=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问：（1）警车发

Question

一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶．经t₀=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，试问：
（1）警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）设警车运动前，货车行驶的位移为△x
△x=vt₀=2×10 m=20 m．
设警车发动起来后要时间t才能追上违章的货车，则
(1)/(2)at²-vt=△x                                            
解得t=5+3√(5) s．                            
（2）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t′两车速度相等，两车间的距离最大为x_m，则
t′=(v)/(a)＝(10)/(2)=5 s                                              
x_m=△x+v•t′-(1)/(2)at′²=（20+10×5-(1)/(2)×2×5²） m=45 m．
答：（1）警车发动起来后要5+3√(5)s时间才能追上违章的货车；
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是45m．