工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验．检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验．

Question

工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验．检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验．
（Ⅰ）求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率；
（Ⅱ）记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率：P＝1−58×47×36＝2328，∴前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率为2328．…（4分）（Ⅱ） X可取值1，2，3，4，P(X＝1)＝58，P(X＝2)＝38×57＝...