队伍长120m,通讯员从队尾赶到排头再返回队尾,这时队伍前进了288m.如果队伍和通讯员都作匀速运动,则通讯员共走了多远?

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答案和解析

设行了x秒,通讯员的速度是y米每秒
则队伍的速度是(288/x)米每秒
所以
从队尾跑到队首的时间是120/(y-288/x)
从队首回到队尾的时间是120/(y+288/x)
120/(y-288/x)+120/(y+288/x)=x
化简可得
120x/(xy-288)+120x/(xy+288)=x
120/(xy-288)+120/(xy+288)=1
通讯员行走的路程就是xy,
可以解出
xy=432
答:通讯员行走的路程是432米

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