一列士兵的队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头士兵，一名通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m，求

Question

一列士兵的队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头士兵，一名通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m，求通讯员在这段往返时间内共走了多少m？

Answer 1

设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：(288)/(v2)=(120)/(v1-v2)+(120)/(v1+v2)
整理上式得：6v₁²-5v₁v₂-6v₂²=0
解上式得：v₁=(3v2)/(2)
将上式等号两边同乘总时间t，
即v₁t=(3v2t)/(2)
v₁t即为通讯员走过的路程s₁，v₂t即为队伍前进距离s₂，则有：
s₁=(3)/(2)s₂=(3)/(2)×288m=432m．
答：通讯员在这段往返时间内共走了432m．