半径为r的导体球外面,同心地罩一内外半径分别为R1和R2的导体球壳.若球和球壳分别带有电荷q和Q,试求：（1）球和球壳的电势,以及它们的电势差；（2）若将球壳接地,球他们的电势差；（3）

Question

半径为r的导体球外面,同心地罩一内外半径分别为R1和R2的导体球壳.若球和球壳分别带有电荷q和Q,试求：
（1）球和球壳的电势,以及它们的电势差；
（2）若将球壳接地,球他们的电势差；
（3）若用导线将球和球壳连接,其电势差又为多少?

Answer 1

静电平衡之后,从里到外三个球面的电荷分别是：q、-q、Q+q
（1）球的电势 U1 = q / (4πε0r) - q / (4πε0R1) + (Q+q) / (4πε0R2),
球壳的电势 U2 = (Q+q) / (4πε0R2),
它们的电势差 U1 - U2 = q / (4πε0r) - q / (4πε0R1)
（2）若将球壳接地,球他们的电势差；
不变,q / (4πε0r) - q / (4πε0R1)
（3）若用导线将球和球壳连接,其电势差又为多少?
为零.