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周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图
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周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象. ![]() (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间; (2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式. |
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象知,小明1小时骑车20 km,∴小明骑车的速度为: ![]() 图象中线段AB表明小明游玩的时间段,∴小明在南亚所游玩的时间为: ![]() (2)由题意和图象得,小明从南亚所出发到湖光岩门口所用的时间为: ![]() ∴从南亚所出发到湖光岩门口的路程为: ![]() ∴从家到湖光岩门口的路程为: ![]() ∴妈妈驾车的速度为: ![]() 设CD所在直线的函数解析式为: ![]() 由题意知,点 ![]() ∴ ![]() ![]() ∴CD所在直线的函数解析式为: ![]() |
(1)根据图象,小明1小时骑车20 km,从而由路程、时间和速度的关系求出小明骑车的速度。图象中线段AB表明小明游玩的时间段。 (2)求出点C、D 的坐标,根据待定系数法求解。 |
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