如图所示，弹簧一端固定于水平台面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起．开口向下、质量为M的气缸与活塞一起封闭了高为H的一定质量的气体．气缸和活塞均可与外界进行热交换．外界

Question

如图所示，弹簧一端固定于水平台面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起．开口向下、质量为M的气缸与活塞一起封闭了高为H的一定质量的气体．气缸和活塞均可与外界进行热交换．外界环境的温度缓慢由T₁降低为T₂，被封闭气体向外界释放热量Q，已知大气压强为P₀，气缸的横截面积为S，气缸壁厚忽略不计，重力加速度为g．则：
①被封闭气体的高度为___
②被封闭气体内能变化△U=___．

Answer 1

对活塞进行受力分析，根据平衡条件得气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律
(V1)/(T1)=(V2)/(T2)
代入数据：(HS)/(T1)=(LS)/(T2)
解得：L=(T2)/(T1)H
（2）对汽缸进行受力分析有：

p

0

S+Mg=pS
解得：p=

p

0

+(Mg)/(S)
汽缸内气体体积减小，外界对气体做功W=p△V=(

p

0

+(Mg)/(S))(H-L)S=(

p

0

S+Mg)(1-(T2)/(T1))
根据热力学第一定律△U=W+Q有：△U=(

p

0

S+Mg)(1-(T2)/(T1))-Q
故答案为：(T2)/(T1)H，(

p

0

S+Mg)(1-(T2)/(T1))-Q