某同学复习中用图甲所示的电路再次探究串联电路电压的规律，实验时意外发现：“当变阻器滑片P向左移时，两电压表的读数之和减小．”他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普

Question

某同学复习中用图甲所示的电路再次探究串联电路电压的规律，实验时意外发现：“当变阻器滑片P向左移时，两电压表的读数之和减小．”他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部有不可忽略的电阻，可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（图乙所示）．

为了测量干电池电阻r，他选择了适当器材，设计出如下的实验方案．
（1）选用的器材：一个电压表，符合实验要求的已知阻值的定值电阻R₁，导线和开关若干，一节旧干电池；
（2）设计出了如图丙的实验电路图；
（3）请你根据他所设计的电路图，帮他写出主要的实验步骤和需测量的物理量；
（4）请你帮他写出干电池电阻r的数学表达式（用已知量和测量量表示）：

(U−U1)/(U1)R₁

(U−U1)/(U1)R₁

．

Answer 1

根据实验电路丙图可知，将R₁与电源（r）串联起来，将电压表并联在R₁两端．
当S断开时，电压表测的是电源电压；当S闭合时，电压表测的是R₁两端电压，利用串联电路电流规律和电压规律即可求解．
所以实验步骤：
①按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压表的示数U；②闭合开关S，记下电压表的示数U₁．
因为串联电路电流相等：则 (U1)/(R1)=(U−U1)/(r)，整理得r=(U−U1)/(U1)R₁．
故答案为：(U−U1)/(U1)R₁．