某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）．池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池

Question

某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m²的二级净水处理池（如图）．池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m²，池壁厚度忽略不计．问净水池的长为多少时，可使总造价最低？

Answer 1

设水池的长为x米，则宽为(200)/(x)米．
总造价：y=400（2x+(400)/(x)）+100•(200)/(x)+200×60
=800（x+(225)/(x)）+12000≥800•2√(x•(225)/(x))+12000=36000，
当且仅当x=(225)/(x)，即x=15时，取得最小值36000．
即有净水池的长为15m时，可使总造价最低．