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在三角形ABC中,O是外心,I是内心,若∠BOC=∠BIC,则∠A=.
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在三角形ABC中,O是外心,I是内心,若∠BOC=∠BIC,则∠A=______.
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答案和解析
根据题意,0为△ABC的外心,利用圆周角定理可得∠BOC=2∠A;∵点I是△ABC的内心,∴∠ABC=2∠IBC,∠ACB=2∠ICB,∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=180°-∠BOC=180°-2∠A,又∵∠IBC+∠ICB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°−...
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