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数列{an}的相邻两项an和an+1之和为3^n,数列Cn=an/(3^n),求{Cn}通项…我求出来居然是常数列!
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数列{an}的相邻两项an和an+1之和为3^n,数列Cn=an/(3^n),求{Cn}通项…我求出来居然是常数列!
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答案和解析
∵An+A(n+1)=3^n.∴两边同除以3^n,可得[(An)/(3^n)]+[3A(n+1)/3^(n+1)]=1.由题设可知 Cn+3C(n+1)=1.===>3[C(n+1)-(1/4)]=-[Cn-(1/4)].可设数列Bn=Cn-(1/4).则3B(n+1)=-Bn.【1】数列{An}的首项未给.当A1=3/4时,C1=(A1...
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