某校的学生在开展研究性学习的活动中，想通过一张标有绘图比例的地图估算某一国家的实际面积，但该国家的边界线不规则.于是他们开动脑筋，用铅笔、天平、复写纸、剪刀和一张

Question

某校的学生在开展研究性学习的活动中，想通过一张标有绘图比例的地图估算某一国家的实际面积，但该国家的边界线不规则.于是他们开动脑筋，用铅笔、天平、复写纸、剪刀和一张较大的、厚薄均匀的硬纸片就“称”出了该国家的实际面积.请简要说明他们的方法和步骤.

Answer 1

见解析
【试题分析】本题中地图的“比例尺”相当于刻度尺的最小刻度，厚薄均匀的硬纸片的面积与质量成正比，故边界线不规则国家的面积可用天平“称”出来.步骤如下：（1）将复写纸、地图依次放在厚薄均匀的硬纸片上，并用铅笔将地图上该国家的边界线印在硬纸片上；（2）用剪刀将印在硬纸片上的“地图”沿边界剪下，然后用同样的硬纸片剪出一个边长为已知（如边长为“比例尺”的2倍）的正方形；（3）用天平分别称出正方形、“地图”的质量m1、m2；（4）设正方形、“地图”的面积分别为S1、S2，由于正方形、“地图”的厚度、材料的密度均相同，则有 ;于是再根据地图的比例a就可计算出该国家的实际面积