如图所示，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡．小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米．小张和小王分别从A和D同时

Question

如图所示，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡．小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米．小张和小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇．已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的(1)/(5)．当小王到达A后9分钟，小张到达D．那么A至D全程长是多少千米？

Answer 1

在CD上取一点F，使CF=AB．则小张在AB 段用的时间与小王在CF用的时间相同，小张在BE上用的时间是小王在EC和DF上用的时间的和．
因为BE=(4)/(5)BC，EC=(1)/(5)BC．
所以小张在BE上用的时间是BE÷5=(4)/(5)BC÷5=(4)/(25)BC，
小王在EC和DF上用的时间是(1)/(5)BC÷5+DF÷6=(1)/(25)BC+(1)/(6)DF，
因为小张在AB 段用的时间与小王在CF用的时间相同，小张在BE上用的时间是小王在EC和DF上用的时间的和，
所以(4)/(25)BC=(1)/(25)BC+(1)/(6)DF，
得DF=(18)/(25)BC．
又因为小王从D到A用的时间比小张从A到D用的时间少9分，即9÷60=(3)/(20)（小时），这个时间差是小王在DF上下坡用的时间和小张在DF上上坡用的时间差，得
DF=(3)/(20)÷（(1)/(4)−(1)/(6)），
=(9)/(5)=（千米），
又因DF=(18)/(25)BC，
所以BC=(25)/(18)×(9)/(5)=(5)/(2)（千米），
BE段用的时间是：BE÷5=(4)/(5)BC÷5=(4)/(5)×(5)/(2)×(1)/(5)=(2)/(5)（小时），
AB段用的时间是：1-(2)/(5)=(3)/(5)（小时），
AB段长：6×(3)/(5)=