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现有若干张如图1所示的正方形纸片A,B和长方形纸片C.(1)小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形,通过用两种不同的方法计算新正方形面积,由此,他得到了一个等式:;(2)

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现有若干张如图1所示的正方形纸片A,B和长方形纸片C.
(1)小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形,通过用两种不同的方法计算新正方形面积,由此,他得到了一个等式:___;
(2)小王再取其中的若干张纸片(三种纸片都要取到)拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形,则n可取的正整数值是___,并请你在图3位置画出拼成的长方形;
(3)根据拼图经验,请将多项式a2+5ab+4b2分解因式.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
(1)利用面积相等得a2+2ab+b2=(a+b)2
(2)由于有a2+3ab,则a2+3ab+nb2分解为(a+b)(a+2b),因此得到n=2,
如图:
作业帮
(3)a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b).
故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2;2;a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b).
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