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两道趣味数学题1.棋盘上的麦粒问题在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的
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两道趣味数学题1. 棋盘上的麦粒问题 在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我一粒麦子,在第2个小格里赏给2粒,第3小格里赏给4粒,以后每小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这个要求太容易满足了,就命令人们给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了哪位宰相的要求。 那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢? 2.黑板上写着2000个数:1,2,3,…,2000,每次允许擦去两个数a,b(a大于等于b),并写上a-b,根号下ab,根号下ab这三个数,如果如此进行8000次后得到了10000个数,问这10000个数能否都小于500?
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答案和解析
1、1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1== 18446744073709551615(粒) 2、不能
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