据说阿凡提来到印度，向印度国王挑战下国际象棋．国王说：我们打个赌，你要是能赢了我，要什么我都可以给你．阿凡提说：我赢你的话，只要你在国际象棋的棋盘格子里，第一格放一粒

Question

据说阿凡提来到印度，向印度国王挑战下国际象棋．国王说：我们打个赌，你要是能赢了我，要什么我都可以给你．阿凡提说：我赢你的话，只要你在国际象棋的棋盘格子里，第一格放一粒米，第二格放2粒米，以后的每个格子里都放前一个格子里米粒的2倍，我就满足了．同学们，请你们先用一个代数式表示阿凡提所要的这个国际象棋棋盘（棋盘共有64格）中米粒的总和S，并估计一下，这些米粒数可能会是个多少位数，国王能拿得出这么多的米吗？

Answer 1

第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放2²粒米，第四格放2³粒米，依此类推第64格放2⁶³粒米
则米粒的总数为S=1+2+2²+2³+^…+2⁶³
这些米粒总数可能会是个20位数国王应该拿不出这么多的大米．