第一分钟时,一个人可以向2个人传达任务；第二分钟时,那从第一人处得到任务的人再各自向2人传达任务.即,第一分钟时,传达人数为2；第二分钟时,传达人数为6.以此类推,第5分钟时,传达人数

Question

第一分钟时,一个人可以向2个人传达任务；第二分钟时,那从第一人处得到任务的人再各自向2人传达任务.即,第一分钟时,传达人数为2；第二分钟时,传达人数为6.以此类推,第5分钟时,传达人数是多少?有什么规律可寻?

Answer 1

是等比数列的和公式a1=2（表示第一分钟时两个人）q=2（表示一个人传两个人） 等比数列为an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n等比数列和为sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2sn =2^(n+1)-2就是所求...