在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点，每隔相同的时间T，轻放上一个相同的工件．已知工件与传送带间动摩擦因数为μ，工件质量为m．经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速

Question

在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点，每隔相同的时间T，轻放上一个相同的工件．已知工件与传送带间动摩擦因数为μ，工件质量为m．经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L．已知重力加速度为g，下列判断正确的有（　　）

A．传送带的速度大小为(L)/(T)
B．工件在传送带上加速时间为(L)/(2Tμg)
C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为(μmgL)/(2)
D．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为(mL2)/(T2)

Answer 1

A、工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=(L)/(T)．故A正确．
B、设每个工件匀加速运动的时间为t，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，根据v=v₀+at，解得：t=(v)/(a)＝(L)/(Tμg)．故B错误．
C、工件与传送带相对滑动的路程为：△x＝v(v)/(μg)−(v2)/(2μg)＝(v2)/(2μg)＝(L2)/(2μgT2)，
则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x＝(mL2)/(2T2)．故C错误．
D、根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E=(1)/(2)mv2+μmg△x＝(mL2)/(T2)，在时间t内，传送工件的个数n=(t)/(T)，则多消耗的能量E′＝nE＝(mtL2)/(T3)．故D正确．
故选：AD．