如图所示，白色传送带保持v0=10m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.5，传送带AB两端距离x=16m，传送带倾角为37°，（sin37°=0.6，c

Question

如图所示，白色传送带保持v₀=10m/s的速度逆时针转动，现将一质量为0.4kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数μ=0.5，传送带AB两端距离x=16m，传送带倾角为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

A. 煤块从A端运动到B端所经历的时间为2s

B. 煤块从A端运动到B端相对传送带的相对位移为6m

C. 煤块从A端运动到B端画出的痕迹长度为5m

D. 煤块从A端运动到B端摩擦产生的热量为6.4J

Answer 1

A、煤块刚放上传送带时的加速度大小为：a1=(mgsin37°+μmgcos37°)/(m)=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s²=10m/s²，
则煤块速度达到传送带速度的时间为：t1=(v0)/(a1)=(10)/(10)s=1s，
位移为：x1=(v02)/(2a1)=(100)/(20)m=5m，
煤块速度达到传送带速度后的加速度为：a2=(mgsin37°-μmgcos37°)/(m)=gsin37°-μgcos37°=6-4m/s²=2m/s²，
根据x-x1=v0t2+(1)/(2)a2t22代入数据解得：t₂=1s，
则煤块从A端运动到B端所经历的时间为：t=t₁+t₂=2s，故A正确．
B、物块速度达到传送带时，相对位移大小△x₁=v₀t₁-x₁=10-5m=5m，物块速度达到传送带后相对位移的大小△x₂=x-x₁-v₀t₂=11-10×1m=1m，则相对位移的大小△x=△x₁-△x₂=5-1m=4m，故B错误．
C、留下的痕迹长度△x′=△x₁=5m，故C正确．
D、摩擦产生的热量Q=μmgcos37°△x₁+μmgcos37°△x₂=0.5×4×0.8×5+0.5×4×0.8×1J=9.6J，故D错误．
故选：AC．