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如图所示,倾角为37°,长为l=16m的传送带,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:(1)若传送带静止时,物
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如图所示,倾角为37°,长为l=16m的传送带,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)若传送带静止时,物体从顶端A滑到底端B的时间;
(2)若传送带逆时针转动时,转动速度为v=10m/s,则物体从顶端A滑到底端B过程,物块和传送带为系统能产生多少热能.
(1)若传送带静止时,物体从顶端A滑到底端B的时间;
(2)若传送带逆时针转动时,转动速度为v=10m/s,则物体从顶端A滑到底端B过程,物块和传送带为系统能产生多少热能.
▼优质解答
答案和解析
(1)若传送带静止时,根据牛顿第二定律得
mgsin37°-μmgcos37°=ma
所以:a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2
由l=
at2得 t=
=
=4s.
(2)若传送带逆时针转动时,开始阶段,由牛顿第二定律得:
mgsin 37°+μmgcos37°=ma1
所以:a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间:
t1=
=1s;
物体发生的位移:x1=
a1t12=5m<16m,所以物体加速到10m/s 时仍未到达B点,此时摩擦力方向改变.
第二阶段,由牛顿第二定律有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
所以:a2=2m/s2
设第二阶段物体滑动到B的时间为t2 ,则:
l-x1=vt2+
a2t22
解得:t2=1s
第一阶段物体的速度小于皮带速度,物体相对于皮带向上移动,相对位移大小为:
△x1=vt1-x1=10×1-5=5m
第二阶段物体的速度大于皮带速度,物体相对于皮带向下移动,相对位移大小为:
△x2=(l-x1)-vt2=(16-5)-10×1=1m
因此物体与传送带的相对路程为△S=△x1+△x2=6m,故物体与传送带摩擦产生的热量:
Q=f•△S=μmgcos37°•△S=0.5×0.5×10×0.8×6=12J
答:
(1)若传送带静止时,物体从顶端A滑到底端B的时间是4s.
(2)物体从顶端A滑到底端B过程,物块和传送带为系统能产生12J的热能.
mgsin37°-μmgcos37°=ma
所以:a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2
由l=
1 |
2 |
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(2)若传送带逆时针转动时,开始阶段,由牛顿第二定律得:
mgsin 37°+μmgcos37°=ma1
所以:a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间:
t1=
v |
a1 |
物体发生的位移:x1=
1 |
2 |
第二阶段,由牛顿第二定律有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
所以:a2=2m/s2
设第二阶段物体滑动到B的时间为t2 ,则:
l-x1=vt2+
1 |
2 |
解得:t2=1s
第一阶段物体的速度小于皮带速度,物体相对于皮带向上移动,相对位移大小为:
△x1=vt1-x1=10×1-5=5m
第二阶段物体的速度大于皮带速度,物体相对于皮带向下移动,相对位移大小为:
△x2=(l-x1)-vt2=(16-5)-10×1=1m
因此物体与传送带的相对路程为△S=△x1+△x2=6m,故物体与传送带摩擦产生的热量:
Q=f•△S=μmgcos37°•△S=0.5×0.5×10×0.8×6=12J
答:
(1)若传送带静止时,物体从顶端A滑到底端B的时间是4s.
(2)物体从顶端A滑到底端B过程,物块和传送带为系统能产生12J的热能.
看了如图所示,倾角为37°,长为l...的网友还看了以下:
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