如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘小货物B，在全部传送途中

Question

如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10 ^-2 C的绝缘小货物B，在全部传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向。先产生一个方向水平向右，大小E ₁ =3×10 ² N/m的电场，车和货物开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E ₂ =1×10 ² N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端，且车和货物的速度恰好为零。已知货物与车间的动摩擦因数μ=0.1，（车不带电，货物体积大小不计，g取10m/s ² ）求：
（1）第二次电场作用的时间；
（2）车的长度。

Answer 1

(1)因为车最大加速度
货物和车若以相同加速度一起运动，
所以，货物和车不可能以相同加速度一起运动
货物
车
经t ₁ =2s货物运动
车运动
货物V ₁ =a ₁ t ₁ =2×2=4m/s，向右
车V ₂ =a ₂ t ₁ =0.5×2=1m/s，向右
经2秒后，货物作匀减速运动， ，向左
车加速度不变，仍为a ₂ =0.5m/s ² ，向右
当两者速度相等时，共同速度为V=V ₁ -a ₁ ′t ₂ ，V=V ₂ +a ₂ ′t ₂
t ₂ =1.2s，V=1.6m/s
以后因为若物和车若以相同加速度一起运动，
所以货物和车一起作为整体向右作匀减速直到速度都为0
货物和车获得共同速度至停止运动用时
第二次电场作用时间为t=t ₂ +t ₃ =6s
(2)由题意，可得，当货物和车速度相等时，货物恰好移到车的最右端
车在t ₂ 时间内位移S ₃ =V ₂ t ₂ + a ₂ t ₂ ² = m=1.56m
货物在t ₂ 时间内位移为S ₄ =V ₁ t ₂ - a ₁ ′t ₂ ² = m=3.36m
车长度L=S ₁ -S ₂ +S ₄ -S ₃ = m=4.8m