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如图所示为某物流公司用传送带传送货物情景示意图.传送带与水平面的夹角θ=37°,在发动机的作用下以v0=2m/s的速度匀速运动.在传送带底端P处放一质量m=2kg的小货物,货物被传送到最高

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如图所示为某物流公司用传送带传送货物情景示意图.传送带与水平面的夹角θ=37°,在发动机的作用下以v0=2m/s的速度匀速运动.在传送带底端P处放一质量m=2kg的小货物,货物被传送到最高点Q.已知传送带长度L=8m,货物与传送带的动摩擦因数μ=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
作业帮
(1)货物刚被放到传送带上时的加速度大小a;
(2)货物从P到Q的过程中,发动机所做的功W.
▼优质解答
答案和解析
(1)对物块进行受力分析,由牛顿第二定律有
μmgcosθ-mgsinθ=ma  
代入数据解得:a=0.4m/s2   
(2)设经过时间t 货物速度达到v0=2m/s,与传送带之间相对静止,通过的距离为x1,传送带通过的距离为x2,货物相对于传送带通过的距离为x,则
v0=at   
物体的位移:x1=
1
2
at2  
传送带的位移:x2=v0t  
二者位移差:x=x2-x1  
代入数据解得t=5s,x1=5m,x2=10m,x=5m
根据能量守恒,有W=xμmgcosθ+mgLsinθ+
1
2
m
υ
2
0

解得:W=164J
答:(1)货物刚被放到传送带上时的加速度大小是0.4m/s2
(2)货物从P到Q的过程中,发动机所做的功是164J.