如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O1的半径为2r（r为常数），小飞轮O2的半径为r，O1O2=4r．在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足∠BO1A＝π3，在小飞轮的边缘上有点C．设大飞轮逆时针

Question

如图，两个圆形飞轮通过皮带传动，大飞轮O₁的半径为2r（r为常数），小飞轮O₂的半径为r，O₁O₂=4r．在大飞轮的边缘上有两个点A，B，满足∠BO1A＝(π)/(3)，在小飞轮的边缘上有点C．设大飞轮逆时针旋转一圈，传动开始时，点B，C在水平直线O₁O₂上．
（1）求点A到达最高点时A，C间的距离；
（2）求点B，C在传动过程中高度差的最大值．

Answer 1

（1）以O1为坐标系的原点，O1O2所在直线为x轴，如图所示建立直角坐标系．当点A到达最高点时，点A绕O1转过π6，则点C绕O2转过π3．（2分）此时A（0，2r），C(92r，32r)．（4分）∴AC=25−23r．（5分）（2）由题意，设...