浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=gh，式中h为深度，g为重力加速度，如图a所示是一个池塘的剖面图，AB两部分深度不同，图b是从上往下俯视，看到从P处向外传

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浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=

，式中h为深度，g为重力加速度，如图a所示是一个池塘的剖面图，AB两部分深度不同，图b是从上往下俯视，看到从P处向外传播水波波形（弧形实线代表波峰）．若已知A处水深20cm，则B处的水深为______cm，B处的水波波长是A处水波波长的______倍．

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答案和解析

由图看出，A处水波波长为：λ_A =3x₀ -x₀ =2x₀ ．B处水波波长为：λ_B =9x₀ -5x₀ =4x₀ ．
故：λ_B =2λ_A
由于水波在水中的频率不变，则由波速公式v=λf得水波在A、B两处波速与波长成正比，则：

v A

v B

λ A

λ B

又由题意，水波的速度跟水深度关系为：v=

，则有：

h B

h A

=4
解得：h_B =4h_A =80cm．
故答案为：80，2

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