1×2+2×3+3×4+4×5+.+30×31怎么做,请告诉我解题方法与原因.最好把整个过程写出来

Question

1×2+2×3+3×4+4×5+.+30×31怎么做,请告诉我解题方法与原因.
最好把整个过程写出来

Answer 1

这个是n(n+1)前30项和
an=n(n+1)=n^2+n 通项
Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
令n=30即可
30*31*61/6+30*31/2=9920