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求教一道图论题!参加某次学术讨论会共有263个人,已知每个人至少和三位会者讨论过问题,证明至少有一个人和四位或四位以上的学者讨论过问题.
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求教一道图论题!
参加某次学术讨论会共有263个人,已知每个人至少和三位会者讨论过问题,证明至少有一个人和四位或四位以上的学者讨论过问题.
参加某次学术讨论会共有263个人,已知每个人至少和三位会者讨论过问题,证明至少有一个人和四位或四位以上的学者讨论过问题.
▼优质解答
答案和解析
假设人为点,讨论过的两人之间连一条边、
则边数=每个人讨论过的人数之和/2
反证
假设每个人只和三位会者讨论过问题
按上面公式应有789/2条边,不可能
所以必定有一个人和四位或四位以上的学者讨论过问题.
则边数=每个人讨论过的人数之和/2
反证
假设每个人只和三位会者讨论过问题
按上面公式应有789/2条边,不可能
所以必定有一个人和四位或四位以上的学者讨论过问题.
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