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(本题12分)如图,在三棱柱中,已知,侧面。(1)求直线与底面ABC所成角正切值;(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(3)在(2)的条件
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(本题12分) 如图,在三棱柱 中,已知 , 侧面 。 (1)求直线 与底面ABC所成角正切值; (2)在棱 (不包含端点 上确定一点 的位置,使得 (要求说明理由). (3)在(2)的条件下,若 ,求二面角 的大小. |
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答案和解析
(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=BB1, 在ΔBCC1中 ,由余弦定理得 B1(-1, ,0),A(+1, , ) ( , 0) , ……………8分 由(2)可知BE⊥面A1EB ∴ 是面A1EB的法向量, 设面A1EB的法向量为 则 ,即 ,得 , ………………12分 |
略 |
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