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一道复数题已知复数Z^3=8则Z^3+Z^2+2Z+2等于多少

题目详情
一道复数题
已知复数 Z^3 = 8 则Z^3+Z^2+2Z+2 等于多少
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi
由z^3=8;
得a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i=8
然后将实部和虚部分开得方程
a^3-3ab^2=8
3a^2b-b^3=0
解得a=-1 b=根号3
则z-1+根号3
这样就可以算Z^3+Z^2+2Z+2了