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一道数学复数题{0.5-[(根号3)/2]i}^5等于几?
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一道数学复数题
{0.5-[(根号3)/2]i}^5等于几?
{0.5-[(根号3)/2]i}^5等于几?
▼优质解答
答案和解析
得化成复数的三角形式来运算.
{0.5-[(根号3)/2]i}^5
＝[cos5/3π＋(sin5/3π）i]＾5
＝cos（5/3π*5）＋[sin（5/3π*5）]i
＝cos(8π+1/3π）＋[sin(8π+1/3π)]i
=cos1/3π+(sin1/3π)i
{0.5-[(根号3)/2]i}^5
＝[cos5/3π＋(sin5/3π）i]＾5
＝cos（5/3π*5）＋[sin（5/3π*5）]i
＝cos(8π+1/3π）＋[sin(8π+1/3π)]i
=cos1/3π+(sin1/3π)i
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