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求教一道复数题已知e^(i*α)*e^(i*β)=e^(i*(α+β)),求用α和β表示sin(α+β)和cos(α+β)实在是没分了,麻烦各位了,
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求教一道复数题
已知e^(i*α)*e^(i*β)=e^(i*(α+β)),求用α和β表示sin(α+β)和cos(α+β)
实在是没分了,麻烦各位了,
已知e^(i*α)*e^(i*β)=e^(i*(α+β)),求用α和β表示sin(α+β)和cos(α+β)
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▼优质解答
答案和解析
∵e^(i*α)*e^(i*β)=e^(i*(α+β)),即(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)=cos(α+β)+isin(α+β),亦即cosαcosβ-sinαsinβ+i(sinαcosβ+cosαsinβ)=cos(α+β)+isin(α+β),∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,sin...
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