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求教一道复数题求所有整数n,使得(1+i*(根号3))^n为实数
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求教一道复数题
求所有整数n,使得 (1+i*(根号3))^n 为实数
求所有整数n,使得 (1+i*(根号3))^n 为实数
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答案和解析
（1+√3i）=2(cosπ/3+isinπ/3)
（1+√3i）^n=2^n*(cos(nπ/3)+isin(nπ/3)) （棣莫佛定理）
要得为实数,则有n=3K,故最小正整数值是3
（1+√3i）^n=2^n*(cos(nπ/3)+isin(nπ/3)) （棣莫佛定理）
要得为实数,则有n=3K,故最小正整数值是3
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