公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的．设男子身高ξ服从μ＝168cm，σ＝7cm的正态分布，即ξ～N(168，72)，那么汽车车门的高度应如何确定

Question

公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0 . 01以下来设计的．设男子身高 ξ 服从 μ ＝168 c m， σ ＝7 c m的正态分布，即 ξ ～ N (168，7 ² )，那么汽车车门的高度应如何确定？

Answer 1

答案：
解析：
　　
解析：
设车门的高度为h cm，由题意，P(ξ≥h)≤0.01或P(ξ＜h) ≥0.99．由于ξ～N(168，72)， 　　∴P(ξ＜h)＝Φ≥0.99． 　　查表可知Φ(2.33)≈0.990 1＞0.99，即有＝2.33．于是h＝184.31 cm，故汽车车门的高度大于184.31 cm时，男子与车门碰头的机会在0.01以下．