某航空母舰飞行甲板长度为L=200m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4m/s2，飞机速度要达到v=50m/s才能安全起飞．（1）如果航空母舰静止，要保证飞机起飞安全，战斗机被

Question

某航空母舰飞行甲板长度为L=200m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4m/s²，飞机速度要达到v=50m/s才能安全起飞．
（1）如果航空母舰静止，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机起飞安全，航空母舰前进的速度至少是多大？

Answer 1

（1）设战斗机被弹出的速度为v₀，根据v2-v02=2aL，
解得v0=√(v2-2aL)=√(2500-2×4×200)m/s=30m/s，
（2）设航空母舰的最小速度为v₁，飞机起飞所用的时间为t，在起飞过程中航空母舰航行距离为L₁，飞机在海面上匀加速运动的位移为L₂，则：
对航空母舰有：L₁=v₁t，①
对飞机有：L2=v1t+(1)/(2)at2，②
其中L₂=L₁+L     ③
由①②③联立得，t=√((2L)/(a))=√((2×200)/(4))s=10s，
则v₁=v-at=50-4×10m/s=10m/s．
答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s；
（2）航空母舰前进的速度至少是10m/s．