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一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶.突然,司机看见车的正前方x=33m处有一只狗,如图(甲)所示,司机立即采取制动措施.若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度-时间图
题目详情
一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶.突然,司机看见车的正前方x=33m处有一只狗,如图(甲)所示,司机立即采取制动措施.若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度-时间图象如图(乙)所示,g取l0m/s2.
(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离.
(2)求长途客车与地面间的动摩擦因数.
(3)若狗正以v′=4m/s的速度与长途客车同向奔跑,问狗能否摆脱被撞的噩运?
(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离.
(2)求长途客车与地面间的动摩擦因数.
(3)若狗正以v′=4m/s的速度与长途客车同向奔跑,问狗能否摆脱被撞的噩运?
▼优质解答
答案和解析
(1)在v-t图象中,面积表示位移,所以客车司机从发现狗至停止运动的这段时间内前进:
s=20×0.5+20×4÷2=50m
(2)客车减速运动的加速度为:a=
=-5m/s,
由于客车制动后在摩擦力做用下做匀减速直线运动,由牛顿第二定律有:
-μmg=ma
μ=-
=0.5
(3)客车减速的加速度为:a=
=-5m/s2
客车由v0=20m/s,减速到v1=4m/s,所需要的时间为:t=
=3.2s
司机从看到狗到客车减速为v1=4m/s所前进的位移:X1=v0t′+
=48.4m
这段时间内狗前进的位移为:X2=v'(t'+t1)=4×(0.5+3.2)=14.8m
因为:X1>X+X2
所以,狗将被客车撞上.
答:(1)长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m.
(2)长途客车与地面间的动摩擦因数0.5
(3)狗将被客车撞上.
s=20×0.5+20×4÷2=50m
(2)客车减速运动的加速度为:a=
△v |
t |
由于客车制动后在摩擦力做用下做匀减速直线运动,由牛顿第二定律有:
-μmg=ma
μ=-
a |
g |
(3)客车减速的加速度为:a=
△v |
t |
客车由v0=20m/s,减速到v1=4m/s,所需要的时间为:t=
△v |
a |
司机从看到狗到客车减速为v1=4m/s所前进的位移:X1=v0t′+
v12-v02 |
2a |
这段时间内狗前进的位移为:X2=v'(t'+t1)=4×(0.5+3.2)=14.8m
因为:X1>X+X2
所以,狗将被客车撞上.
答:(1)长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m.
(2)长途客车与地面间的动摩擦因数0.5
(3)狗将被客车撞上.
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