某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第次为止．如

Question

某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有 次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第 次为止．如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为 ．求在一年内李明参加驾照考试次数 的分布列和 的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率．

Answer 1

的分布列

的期望 ．

李明在一年内领到驾照的概率为 ．

解析:

的取值分别为 ．

，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故 ．

，表明李明第一次考试未通过，第二次通过了，

故 ．

，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，

故 ．

，表明李明第一、二、三次考试都未通过，

故 ．

李明实际参加考试次数 的分布列为

的期望 ．

李明在一年内领到驾照的概率为

．