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公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后,小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母,和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中

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公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后,小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母,和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的3个不同数字,组成的三个数字都相邻的一个号牌,则他选择号牌的方法种数最多有(  )

A.7200种
B.14400种
C.21600种
D.43200种
▼优质解答
答案和解析
先选字母,有
C
2
5
=10种方法,再选3个数字,有
C
3
10
=120种方法,
把三个数字看做一个整体进行排列有
A
3
3
=6种方法,
再把3个数字做成的一个整体和2个字母进行全排列,有
A
3
3
=6种方法,
再根据分步计数原理求得他选择号牌的方法种数最多有 10×120×6×6=43200种,
故选D.
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