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近年来,我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势,可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓,交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素,为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评
题目详情
近年来,我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势,可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓,交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素,为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级.
(2)用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
评估的平均得分 | [0,6] | [6,8] | [8,10] |
全市的总体交通 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
(2)用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)6条道路的平均得分为
=7.5(3分)
∴该市的总体交通状况等级为合格.(5分)
(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.
从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为:
(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10)
(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8)
(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个基本事件.
事件A包括(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9)共7个基本事件,
∴P(A)=
答:该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为
5+6+7+9++10 |
6 |
∴该市的总体交通状况等级为合格.(5分)
(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”.
从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为:
(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10)
(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8)
(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15个基本事件.
事件A包括(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9)共7个基本事件,
∴P(A)=
7 |
15 |
答:该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为
7 |
15 |
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