一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率P=6×105W，在水平的直轨道上行驶，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍，g取10m/s2，火车行驶的最大速度为m/s；发动机以额定功率P工作

Question

一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率P=6×10 ⁵  W，在水平的直轨道上行驶，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍，g取10m/s ² ，火车行驶的最大速度为______m/s；发动机以额定功率P工作，当行驶速度为1m/s时，列车的加速度的大小为______m/s ² ；若火车从静止开始，以0.5m/s ² 的加速度做匀加速运动，这一过程能够维持的最长时间为______s．

Answer 1

列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F=F _f =kmg时列车的加速度为零，速度达最大v _m ，
则：v _m = (P)/(F) = (P)/(Ff) = (P)/(kmg) =12 m/s．
当v ₁ =1 m/s时，
F ₁ = (P)/(v1) =6×10 ⁵ N，
据牛顿第二定律得：a ₁ = (F1 - Ff)/(m) =1.1 m/s ²
根据牛顿第二定律得牵引力F′=F _f +ma=3×10 ⁵ N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．
当功率为额定功率时速度大小为v _m ′，
即v _m ′= (P)/(F′) =2 m/s
据v _m ′=at，
得：t= (vm ′)/(a) =4 s．
故答案为：12，1.1，4．