（2009•巴中）东北大豆正值播种期，张大爷家承包了66公顷土地急需种植大豆，需在一天内将土地耕完．农机站有甲型拖拉机6台，乙型拖拉机30多台，两种型号的拖拉机的耕地效率和租金如

Question

（2009•巴中）东北大豆正值播种期，张大爷家承包了66公顷土地急需种植大豆，需在一天内将土地耕完．农机站有甲型拖拉机6台，乙型拖拉机30多台，两种型号的拖拉机的耕地效率和租金如下表（所租用拖拉机都按一整天收费）：

型号	甲	乙
每台每天耕地（公顷）	5	3
每台每天租金（元）	400	300

（1）若一天内耕完土地，求所付的拖拉机租金总费用与租用甲型拖拉机台数的函数关系式，并确定自变量甲型拖拉机台数的取值范围；
（2）请你帮张大爷设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金．

Answer 1

（1）设所付的拖拉机租金总费用为y 元，租用甲型拖拉机x 台，
则y=400x+(66−5x)/(3)×300，
即所付的拖拉机租金总费用为y （元）与租用甲型拖拉机x （台）之间的函数关系式为：y=-100x+6600（0≤x≤6）；

（2）由（1）可知y=-100x+6600，
∴k=-100＜0，
∴y 随x 的增大而减小，
∴当x=6（0≤x≤6）时，y_min=6000，
即租用6台甲型拖拉机，12台乙型拖拉机所付租金最少，最少租金为6 000元．