某机床厂生产甲、乙两种数控机床.一月份市场甲种机床若干台,乙种机床16台.某机床厂生产甲、乙两种数控机床.一月份市场甲种机床若干台,乙种机床16台.从而月份起,甲种机床每月增产10台,

Question

某机床厂生产甲、乙两种数控机床.一月份市场甲种机床若干台,乙种机床16台.
某机床厂生产甲、乙两种数控机床.一月份市场甲种机床若干台,乙种机床16台.从而月份起,甲种机床每月增产10台,乙种机床每月增长p%.现已知二月份生产的甲、乙两种机床数之比为3：2,三月份生产的两机床的总产量为65台.试求乙种机床的月增长率和三月份的产量.

Answer 1

设甲种一月份为x台
（x+10）:16(1+p%)=3:2,即 24（1+p%）=x+10,x=24(1+p%)-10
x+20+16(1+p%)²=65
所以
16（1+p%）²+24（1+p%）-55=0
【4(1+p%)+11】【4（1+p%）-5】=0
4（1+p%）=5
即乙种机床的月增长率为：p%=25%
三月份的产量=16（1+25%）²=25（台）