判断下列全称命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）∀x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．

Question

判断下列全称命题的真假：
（1）每个指数函数都是单调函数；
（2）任何实数都有算术平方根；
（3）∀x∈{x|x是无理数}，x²是无理数．

Answer 1

对于（1），由指数函数y=a^x（a>0，且a≠1），a>1为增函数，0对于（2），可举负数，则没有算术平方根，则（2）错误；
对于（3），比如x=√(3)，则x²=3为有理数，则（3）错误．