你听说过“聪明一休“的故事吗？有人为了刁难他，要他用竹筏把一座假山从湖的一边搬到对岸，又不能将竹筏弄沉．一休是怎么做到的呢？（1）测出做假山用的石块密度：从假山上敲一石

Question

你听说过“聪明一休“的故事吗？有人为了刁难他，要他用竹筏把一座假山从湖的一边搬到对岸，又不能将竹筏弄沉．一休是怎么做到的呢？
（1）测出做假山用的石块密度：
从假山上敲一石块下来，称出它的质量为480g，测出它的体积为200cm³，请你帮一休算算假山的石块密度有多大？
（2）估算假山有多重：
向做该假山的工匠打听到，做这座假山大约用了25m³的石头，考虑到做假山时石头肯定有些损耗，请你估计这座假山的重力不会超过多少N？
（3）算算每只竹筏能装多重的石头：
如果每只竹筏重2500N，刚好浸没时排开水的重力为10500N，则每只竹筏最多只能装______N的石头．
比较搬运方案：一休设计了以下两种方案，你觉得______（填序号）方案更合理．
A．用绳子将假山捆好，再拖到水里，吊在几只竹筏的下面搬到湖对岸．
B．将假山放在几只并排的竹筏上面搬到湖对岸．
你选择该方案的理由是：______．

Answer 1

（1）假山的石块密度ρ=(m)/(V)=(480g)/(200cm3)=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³．
（2）由ρ=(m)/(V)可得，假山的质量m_总=ρV_总=2.4×10³kg/m³×25m³=6×10⁴kg，
假山的重力G=m_总g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N；
（3）由阿基米德原理，竹筏产生的浮力等于其排开的水的重力，则每只竹筏最多只能装石头的重力G_石=10500N-2500N=8000N；
因为A中假山本身也会受到水的浮力，所以用绳子将假山捆好，再拖到水里，吊在几只竹筏的下面搬到湖对岸，这种方案比较好．
B中将假山放在几只并排的竹筏上面搬到湖对岸，这一方案中竹筏产生的浮力等于其排开的水的重力，相对A方案而言受到的浮力较小，搬运起来A方案不如A方案．
答：（1）假山的石块密度为2.4×10³kg/m³．
（2）这座假山的重力不会超过6×10⁵N；
（3）8000；A；因为A中假山本身也会受到水的浮力．