如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理．（1）测量方案：（2）理由：

Question

如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理．

（1）测量方案：
（2）理由：

Answer 1

（1）测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至E，BC至D，使EC=AC，DC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（2）理由：
在△EDC和△ABC中，

EC=AC

∠DCE=∠BCA

DC=BC

，
∴△EDC≌△ABC（SAS），
∴ED=AB（全等三角形对应边相等），
即DE的距离即为AB的长．