用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入

Question

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的(4)/(7)，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）

A．(4)/(7)+(4)/(7)k+(4)/(7)k²=1
B．(4)/(7)+(4)/(7)k=1
C．(4)/(7)k+(4)/(7)k²=1
D．(4)/(7)+(8)/(7)k=1

Answer 1

设变化前的量为a，变化后的量为b，
变化率为x，
则经过两次变化后的数量关系为：a（1±x）²=b
∴(4)/(7)+(4)/(7)k+(4)/(7)k²=1．
故本题选A．