有这样一道题：“计算：(1−2x+1)÷x−1x2+x−x+5的值，其中x=2009”，一同学通过计算指出，题目中所给的条件“x=2009”是多余的．他的说法有道理吗？为什么？

Question

有这样一道题：“计算：(1−(2)/(x+1))÷(x−1)/(x2+x)−x+5的值，其中x=2009”，一同学通过计算指出，题目中所给的条件“x=2009”是多余的．他的说法有道理吗？为什么？

Answer 1

原式=（(x+1−2)/(x+1)）÷(x−1)/(x(x+1))-x+5
=(x−1)/(x+1)•(x(x−1))/(x−1)−x+5
=x-x+5=5，
原式的取值与x的值无关所以条件多余．