多元函数微分设u=z√(x/y),则du│(1,1,1)=.我算的是1/2dx-1/2dy+dz,而答案是dx-dy.

Question

多元函数微分
设u=z√(x/y),则du│(1,1,1)=________.
我算的是1/2dx-1/2dy+dz,而答案是dx-dy.

Answer 1

u=√(x/y)partial(u)/partial(x)=1/[y*2√(x/y)]=1/(2√xy)=z√xy/2xypartial(u)/partial(y)=-x/[y^2*2√(x/y)]=-x/(2y√xy)=-z√xy/2y^2partial(u)/partial(z)=√(x/y)du(1,1,1)=partial(u)/partial(x)dx+partial(u...