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某校对文明班的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出0<c<d<e<b&

题目详情
某校对文明班的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出0<c<d<e<b<a,则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位,而使得S的值增加最多,那么该指标应为____.(填入a,b,c,d,e中的某个字母)
▼优质解答
答案和解析
【分析】采用特殊值法,给a,b,c,d,e按照大小顺序取一组特殊值,计算S的值,据S的解析式知,只有a或c的值增加,才能使S的值增加,检验a增加1时,S值的增加量,检验c增加1时,S值的增加量,作出比较.
据S的解析式知,只有a或c的值增加,才能使S的值增加,采用特殊值检验法,
∵0<c<d<e<b<a,
令a=9,b=7,c=1,d=3,e=5,则 S=
当a增加1时,S=,S的值增加,当c增加1时,S=,S的值增加
∴当c增加1时,S的值增加最多.
【点评】本题考查在限定条件下,比较几个式子大小,可用特殊值代入法.
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