“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统已成功应用于测绘、电信、水利、渔业、交通运输、森林防火、减灾救灾和公共安全等诸多领域，产生了显著的经济效益

Question

“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统已成功应用于测绘、电信、水利、渔业、交通运输、森林防火、减灾救灾和公共安全等诸多领域，产生了显著的经济效益和社会效益．“北斗卫星导航系统”空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，示意图如图所示．
图中A、B轨道均可视为圆轨道，其半径分别约为4.2×10⁴km和2.8×10⁴km．求：

（1）在A、B轨道上运行的卫星向心加速度之比(aA)/(aB)；
（2）在A、B轨道上运行的卫星周期之比(TA)/(TB)．

Answer 1

（1）设地球质量为M，在A、B轨道上运行的卫星质量分别为mA和mB．根据万有引力定律和牛顿第二定律GMmAR2A=mAaAGMmBR2B=mBaB解得aAaB=R2BR2A=49（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律GMmAR2A=mA(2πTA)2RAGMmBR2B=mB(2...